設 p(x),q(x) 為實係數多項式，已知 q(x) 為首項係數為 1 的二次式，且滿足 \left[q(x)\right]^2=x\int_1^x p(t)\,dt。根據上述，試回答下列問題。
試求多項式函數 \int_1^x\left(p(t)-q(t)\right)dt 在閉區間 \left[\frac{1}{2},3\right] 上的最大值與最小值。
（非選擇題，6分）
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設 p(x),q(x) 為實係數多項式，已知 q(x) 為首項係數為 1 的二次式，且滿足 \left[q(x)\right]^2=x\int_1^x p(t)\,dt。根據上述，試回答下列問題。
試求多項式函數 \int_1^x\left(p(t)-q(t)\right)dt 在閉區間 \left[\frac{1}{2},3\right] 上的最大值與最小值。
（非選擇題，6分）
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