114 學年度學科能力測驗數學 A 考科 第 18 題

已知 A=\begin{bmatrix}a_1&a_2\\a_3&a_4\end{bmatrix}、B=\begin{bmatrix}b_1&b_2\\b_3&b_4\end{bmatrix} 皆為坐標平面上以原點 O 為中心，逆時針旋轉一銳角的旋轉矩陣，且滿足 A^2=B^3=\begin{bmatrix}0&c\\1&d\end{bmatrix}，其中 c,d 為實數。設點 P(1,1) 經 A^3 變換後為點 Q，且點 Q 經 B^4 變換後為點 R。根據上述，試回答下列問題。