108 學年度指定科目考試數學甲考科 第 B 題

在坐標平面上，A(a,r)、B(b,s) 為函數圖形 y=\log_2x 上之兩點，其中 a<b。已知 A、B 連線的斜率等於2，且線段 \overline{AB} 的長度為 \sqrt{5}，則 (a,b)=\left(\frac{\boxed{\text{12}}}{\boxed{\text{13}}},\frac{\boxed{\text{14}}}{\boxed{\text{15}}}\right)。（化成最簡分數）