115 學年度分科測驗數學甲考科 第 13 題

設 p(x),q(x) 為實係數多項式，已知 q(x) 為首項係數為 1 的二次式，且滿足 \left[q(x)\right]^2=x\int_1^x p(t)\,dt。根據上述，試回答下列問題。