108 學年度指定科目考試數學甲考科 第 A 題

在坐標平面上，定義一個坐標變換 \begin{bmatrix}y_1\\y_2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&0\\-1&2\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1\\x_2\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}-2\\3\end{bmatrix}，其中 \begin{bmatrix}x_1\\x_2\end{bmatrix} 代表舊坐標，\begin{bmatrix}y_1\\y_2\end{bmatrix} 代表新坐標。若舊坐標為 \begin{bmatrix}r\\s\end{bmatrix} 的點 P 經此坐標變換得到的新坐標為 \begin{bmatrix}1\\-2\end{bmatrix}，則 (r,s)=(\boxed{\text{9}},\boxed{\text{10}}\boxed{\text{11}})。