煤主要作為燃料，在 2020 年提供了全球超過 1／3 的電力，但煤的使用會破壞環境，是造成氣候變化最大的人為二氧化碳（CO₂）來源。為了實現巴黎協定將全球暖化控制在 2℃ 以下的目標，從 2020 年到 2030 年，煤的使用量需要減半。利用水力以取代燃煤來發電，是很多國家降低 CO₂ 排放量所採取的對策之一。
假設你被要求提出一個水力發電廠的規畫案，目標是要使它一年可達成的 CO₂ 減排量 M 為 10⁹ kg。已知水庫供水與下游水道排水都無問題，每部發電機提供電能的功率設定為 P₁＝10⁹ W，水庫水面與發電機進水口的水位落差為 h＝100 m；當水庫的水在到達發電機進水口時，每單位質量所具有的動能為 u_w。表 5 列出的甲～己（括弧內為其符號）為規劃時需要考慮的一些參數。
| 甲（c₁） | 乙（c₂） | 丙（μ） | 丁（ε） | 戊（T） | 己（N） |
|---|---|---|---|---|---|
| 燃煤發電時每單位電能耗用的煤質量 | 每單位質量的煤發電時排放的 CO₂ 質量 | 每單位時間流入發電機的水質量 | 發電機將水力轉換為電力的效率 | 每部發電機每日發電的平均時間 | 安裝的發電機數目 |
依設計，預定的水位落差 h 為 100 m，若取重力加速度 g＝10 m／s²，則 u_w 約為多少 J／kg？