97 學年度學科能力測驗數學考科 第 H 題

已知坐標平面上圓 O_1:(x-7)^2+(y-1)^2=144 與 O_2:(x+2)^2+(y-13)^2=9 相切，且此兩圓均與直線 L:x=-5 相切。若 \Gamma 為以 L 為準線的拋物線，且同時通過 O_1 與 O_2 的圓心，則 \Gamma 的焦點坐標為 \left(\frac{\boxed{\text{38}}\boxed{\text{39}}}{\boxed{\text{40}}},\frac{\boxed{\text{41}}\boxed{\text{42}}}{\boxed{\text{43}}}\right)。（化為最簡分數）