111 年國中教育會考 數學科 第 25 題

國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心

表(一)、表(二)呈現 PA、PB 兩種日光燈管的相關數據,其中光通量用來衡量日光燈管的明亮程度。

表(一)
PA燈管類別直徑(毫米)長度(毫米)功率(瓦)光通量(流明)
PA-2025.4580201440
PA-3025.4895302340
PA-4025.41198403360
表(二)
PB燈管類別直徑(毫米)長度(毫米)功率(瓦)光通量(流明)
PB-1415.8549141200
PB-2815.81149282600

有一間公司請水電工程廠商安裝日光燈管,廠商提供兩種方案如表(三)所示。

表(三)
方案施工內容施工費用(含材料費)
基本方案安裝90支PA-40日光燈管45000元
省電方案安裝120支PB-28日光燈管60000元

已知 n 支功率皆為 w 瓦的燈管都使用 t 小時後消耗的電能(度) =\dfrac{n}{1000}\times w\times t,若每支燈管使用時間皆相同,且只考慮燈管消耗的電能並以每度 5 元計算電費,則兩種方案相比,燈管使用時間至少要超過多少小時,採用省電方案所節省的電費才會高於兩者相差的施工費用?

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