坐標空間中，考慮三個平面 E_1\colon x+y+z=7、E_2\colon x-y+z=3、E_3\colon x-y-z=-5。令 E_1 與 E_2 相交的直線為 L_3；E_2 與 E_3 相交的直線為 L_1；E_3 與 E_1 相交的直線為 L_2。根據上述，試回答下列問題。
試說明 L_1、L_2、L_3 中，任兩直線所夾的銳角皆為 60^\circ。（非選擇題，4 分）
（註：令 L_1 與 L_2 所夾的銳角為 \alpha，L_2 與 L_3 所夾的銳角為 \beta，L_3 與 L_1 所夾的銳角為 \gamma）
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