105 學年度指定科目考試數學甲考科 第 B 題

設 \overrightarrow{u}=(1,2,3)、\overrightarrow{v}=(1,0,-1)、\overrightarrow{w}=(x,y,z) 為空間中三個向量，且向量 \overrightarrow{w} 與向量 \overrightarrow{u}\times\overrightarrow{v} 平行。若行列式 \begin{vmatrix}1&2&3\\1&0&-1\\x&y&z\end{vmatrix}=-12，則 \overrightarrow{w}=(\boxed{\text{11}},\boxed{\text{12}}\boxed{\text{13}},\boxed{\text{14}})。