111 學年度分科測驗化學考科 第 6 題

財團法人大學入學考試中心基金會

甲、乙、丙、丁為四種具有孔洞的特殊大分子,其孔洞的內部可以吸附氣體。已知其莫耳質量分別為1000、1100、1200、1300(g/mol),均具有單一孔洞且孔洞內總體積相同,但孔洞的口徑大小不同。氣態物質可經由孔洞進入這些特殊大分子內滯留,因此它們具有儲存氣體的特性。在同溫(200℃)、同壓下,\mathrm{H_2}、He、Ne、Ar 及Kr 進入甲、乙、丙、丁的莫耳數比例不同,其平衡常數K 如表2 所示。以氫氣進入甲分子的平衡常數為例,可表示如下:

\mathrm{H_2}+\text{甲}\rightleftharpoons\mathrm{H_2}@\text{甲}\qquad K=\frac{n_{\mathrm{H_2}}@\text{甲}}{\mathrm{P_{H_2}}\times n_{\text{甲}}}

n_{\mathrm{H_2}}@\text{甲}:含 \mathrm{H_2} 分子的甲之莫耳數,n_{\text{甲}}:未含 \mathrm{H_2} 分子(空)的甲之莫耳數,\mathrm{P_{H_2}}:氫氣的壓力(atm)。

表2:K(\(\mathrm{atm^{-1}}\))
甲乙丙丁
\mathrm{H_2}10\times10^{-4}2\times10^{-4}06\times10^{-4}
He1\times10^{-4}0.1\times10^{-4}00.5\times10^{-4}
Ne06\times10^{-4}00
Ar09\times10^{-4}00
Kr0000

根據上述結果回答下列問題:

取甲分子1000 克,於200℃下通入氫氣,達到平衡時,氫氣的壓力為1000 atm,則含有 \mathrm{H_2} 的甲莫耳數(n_{\mathrm{H_2}}@\text{甲})為何(mol)?

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