109 學年度指定科目考試（補考）物理考科 第 11 題

火鍋店通常使用電磁爐加熱火鍋及其內的湯及食材。現有一平底火鍋置於電磁爐上，其鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料製成，但鍋底安置了如圖4所示之5圈同心導電圓環。當電磁爐接通交流電源後，會產生垂直於鍋底方向、隨時間變化的磁場，並且在同心導電圓環上產生應電流。平底火鍋的導電圓環所用材料之單位長度的電阻 R_0=0.5\ \Omega/\mathrm{m}，從中心向外數第 n 個同心導電圓環的半徑 r_n=(2n-1)r_1\ (n=1\sim5)，其中 r_1=1.0\ \mathrm{cm}。若已知該磁場時變率為 \frac{\Delta B}{\Delta t}=100\sin\omega t\ \ \mathrm{V/m^2}，\omega 為交流電源的角頻率，t 為時間，回答下列問題。