一圓筒位在水平桌面上,力常數為 k 的彈簧之一端固定在圓筒的一個端面上、另一端頂著一顆小彈珠,如圖16所示。當彈簧既不被壓縮或伸長時,彈珠的中心剛好位在圓筒的開口端。小明緩緩施水平力於彈珠,使彈簧被壓縮一段距離 d 後放開,使彈珠由靜止被彈出。設圓筒與彈珠的質量分別為 M 及 m,且所有摩擦力、彈簧質量及頂著彈珠的平板質量均可不計。
(3) 若圓筒可以自由滑動,且圓筒的質心位在圓筒的一半長度處。試問在彈珠由靜止彈出到被彈回開口端的時距內,圓筒總共滑行了多少距離?(以 M,m 及 d 表示) (4分)