108 學年度指定科目考試數學甲考科 第 二 題 (3)

設 f(x) 為實係數多項式函數，且 xf(x)=3x^4-2x^3+x^2+\int_1^x f(t)\,dt 對 x\ge1 恆成立。試回答下列問題。