114 學年度學科能力測驗數學 A 考科 第 11 題

\overline{CP}=\frac{3}{7}\overline{CD}

\overrightarrow{AP}=\frac{3}{7}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{7}\overrightarrow{AC}

\cos\angle BAC=\frac{3}{4}

\triangle ACP 面積為 \frac{15}{14}\sqrt{7}

（內積）\overrightarrow{AP}\cdot\overrightarrow{AC}=\frac{120}{7}