111 年國中教育會考 數學科 非選擇題第 2 題

國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心

一副完整的撲克牌有 4 種花色,且每種花色皆有 13 種點數,分別為 2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,共 52 張。

某撲克牌遊戲中,玩家可以利用「牌值」來評估尚未發出的牌之點數大小。「牌值」的計算方式為:未發牌時先設「牌值」為 0;若發出的牌點數為 2 至 9 時,表示發出點數小的牌,則「牌值」加 1;若發出的牌點數為 10、J、Q、K、A 時,表示發出點數大的牌,則「牌值」減 1。

例如:從一副完整的撲克牌發出了 6 張牌,點數依序為 3、A、8、9、Q、5,則此時的「牌值」為 0+1-1+1+1-1+1=2。

請根據上述資訊回答下列問題,完整寫出你的解題過程並詳細解釋:

(1) 若一副完整的撲克牌發出了 11 張點數小的牌及 4 張點數大的牌,則此時的「牌值」為何?

(2) 已知一副完整的撲克牌已發出 28 張牌,且此時的「牌值」為 10。若剩下的牌中每一張牌被發出的機會皆相等,則下一張發出的牌是點數大的牌的機率是多少?

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