113 學年度分科測驗數學甲考科 第 9 題

設 a,b,c,d 為實數。已知兩聯立方程組 \begin{cases}ax+by=2\\cx+dy=1\end{cases}、\begin{cases}ax+by=-1\\cx+dy=-1\end{cases} 的增廣矩陣經過相同的列運算後，分別得到 \left[\begin{array}{cc|c}1&-1&3\\0&1&2\end{array}\right]、\left[\begin{array}{cc|c}1&-1&2\\0&1&-1\end{array}\right]，則聯立方程組 \begin{cases}ax+by=0\\cx+dy=1\end{cases} 的解為 x=\boxed{\text{9-1}}\boxed{\text{9-2}}，y=\boxed{\text{9-3}}。