114 學年度分科測驗數學乙考科 第 5 題

財團法人大學入學考試中心基金會

某公司統計上週 8 家分店的來店人數 x(單位:百人)及營業額 y(單位:萬元),得到 8 筆數據 (x,y),記錄如下:

(3,3)、(3,5)、(3,2)、(4,4)、(5,8)、(6,7)、(8,12)、(8,7)。

在坐標平面上標出這 8 個點(如圖所示),推得這 8 筆數據 y 對 x 的最適直線(迴歸直線)方程式為 y=\frac{5}{4}x-\frac{1}{4}。

公司想從另一個角度分析,將這 8 筆數據的來店人數、營業額各自從小到大排序,得到新的 8 筆數據 (x,y) 如下:

(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,5)、(5,7)、(6,7)、(8,8)、(8,12)。

設新的 8 筆數據 y 對 x 的最適直線(迴歸直線)方程式為 y=mx+b,其中 m、b 為實數。根據上述,試選出正確的選項。

開始練習