112 學年度學科能力測驗數學 B 考科 第 15 題

如圖所示，平面上有一點 P_0 先朝某方向前進 2 個單位長到達點 P_1 後，依前進方向左轉 15^\circ；朝新方向前進 2 個單位長到達點 P_2 後，然後再依前進方向左轉 15^\circ；再朝新方向前進 2 個單位長到達點 P_3 後，依此類推。則向量 \overrightarrow{P_2P_3} 與 \overrightarrow{P_5P_6} 的內積為 \boxed{\text{15-1}}\sqrt{\boxed{\text{15-2}}}。（化為最簡根式）