109 學年度指定科目考試（補考）數學乙考科 第 一 題 (3)

據說，「六人國」是因為200年前該國僅有6個人而得名。人口學家估算：過去200年來，已知該國人口數以平均年成長率為 \frac{1}{16} 的速率增加，即平均每年增加的人口數為前一年總人口數的 \frac{1}{16}。

利用參考數據：\log2\approx0.3010,\log3\approx0.4771，試回答下列問題。