110 年學科能力測驗試辦考試 數學 A 考科 第 17 題

設 A,B,C,D 為空間中正四面體的四個頂點，另有一點 E 與點 D 分別在 \triangle ABC 所在平面的兩側，且（向量內積）\overrightarrow{AE}\cdot\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AE}\cdot\overrightarrow{AC}=0。則 \cos\angle DAE=\frac{\boxed{\text{17-1}}\sqrt{\boxed{\text{17-2}}}}{\boxed{\text{17-3}}}。（化為最簡根式）