108 年國中教育會考數學科 非選擇題第 2 題

國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心

在公園有兩座垂直於水平地面且高度不一的圓柱,兩座圓柱後面有一堵與地面互相垂直的牆,且圓柱與牆的距離皆為120公分。敏敏觀察到高度90公分矮圓柱的影子落在地面上,其影長為60公分;而高圓柱的部分影子落在牆上,如圖(二十一)所示。

圖(二十一)

已知落在地面上的影子皆與牆面互相垂直,並視太陽光為平行光,在不計圓柱厚度與影子寬度的情況下,請回答下列問題: (1) 若敏敏的身高為150公分,且此刻她的影子完全落在地面上,則影長為多少公分? (2) 若同一時間量得高圓柱落在牆上的影長為150公分,則高圓柱的高度為多少公分?請詳細解釋或完整寫出你的解題過程,並求出答案。

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