109 學年度指定科目考試數學甲考科 第 一 題 (3)

坐標平面上，由 A、B、C、D 四點所決定的「貝茲曲線」（Bézier curve）指的是次數不超過3的多項式函數，其圖形通過 A,D 兩點，且在點 A 的切線通過點 B，在點 D 的切線通過點 C。令 y=f(x) 是由 A(0,0)、B(1,4)、C(3,2)、D(4,0) 四點所決定的「貝茲曲線」，試回答下列問題。