設 \pi_a:x-4y+az=10 (a 為常數)、E_1:x-2y+z=5 及 E_2:2x-5y+4z=-3 為坐標空間中的三個平面。試問下列哪些敘述是正確的?
\pi_a:x-4y+az=10
a
E_1:x-2y+z=5
E_2:2x-5y+4z=-3
存在實數 a 使得 \pi_a 與 E_1 平行；
\pi_a
E_1
存在實數 a 使得 \pi_a 與 E_1 垂直；
存在實數 a 使得 \pi_a, E_1, E_2 交於一點；
E_2
存在實數 a 使得 \pi_a, E_1, E_2 交於一直線；
存在實數 a 使得 \pi_a, E_1, E_2 沒有共同交點。
