已知實數三階方陣 A 滿足 A\begin{bmatrix}1\\1\\0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0\\-1\\1\end{bmatrix}，A\begin{bmatrix}0\\-1\\1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1\\1\\0\end{bmatrix}，A\begin{bmatrix}1\\0\\-1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0\\0\\0\end{bmatrix}。
試問有多少個行向量 \vec v=\begin{bmatrix}v_1\\v_2\\v_3\end{bmatrix} 滿足 A\vec v=\begin{bmatrix}1\\0\\1\end{bmatrix} 且 \vec v 垂直於行向量 \begin{bmatrix}0\\1\\0\end{bmatrix}？