有一積木（如圖），其中 ACFD 和 ABED 是兩個全等的等腰梯形，BCFE 是一個矩形。設 A 點在直線 BC 的投影為 M 且在平面 BCFE 的投影為 P。已知 \overline{AD}=30、\overline{CF}=40、\overline{AP}=15 且 \overline{BC}=10。將平面 BCFE 置於水平桌面上，且將與 BCFE 平行的平面稱為水平面。
試回答下列問題。
令 Q 為 \overline{FC} 上一點，滿足 \overrightarrow{AQ} 與 \overrightarrow{DF} 平行。利用 \Delta ABC、\Delta ACQ 為全等三角形，證明若水平面 W 介於 A,P 之間且與 A 的距離為 x，則 W 與此積木所截的矩形區域之面積為 20x+\frac{4}{9}x^2。（非選擇題，4 分）
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