115 學年度學科能力測驗數學 A 考科 第 17 題

直角 \triangle ABC 中，\angle CAB 為直角，\overline{AB} 邊上一點 D，滿足 \angle BCD=2\angle ACD，且 \overline{BC}=2\overline{BD}。若 \overrightarrow{AD}=k\overrightarrow{AB}，則 k=\frac{\boxed{\text{17-1}}}{\boxed{\text{17-2}}\boxed{\text{17-3}}}。（化為最簡分數）