110 學年度指定科目考試數學乙考科 第 二 題 (3)

已知某廠商生產甲、乙兩型電動車所需的成本有電池、馬達、其他等三大類，甲、乙兩型的各類成本如下表（單位：萬元）：

今該廠商甲、乙兩型電動車售價的算式為「電池成本的 x 倍」、「馬達成本的 y 倍」與「其他成本的 \frac{x+y}{2} 倍」之總和，即

售價＝電池成本\times x＋馬達成本\times y＋其他成本\times\frac{x+y}{2}

其中倍數 x、y 需滿足「1\le x\le2，1\le y\le2，且甲、乙兩型電動車的售價均不超過200萬元」。

該廠商為了區隔產品，希望甲、乙兩型電動車的售價差距最大。根據上述資訊，試回答下列問題。