自然界活體中的 {}^{14}\mathrm{C} 與 {}^{12}\mathrm{C} 的含量比值恆為 1.2\times10^{-12}，活體死亡後未腐爛部分的 {}^{12}\mathrm{C} 含量不變，但 {}^{14}\mathrm{C} 將因衰變而含量日減。科學家發現原子核衰變過程中，不論開始時數量有多少，其衰變到只剩下原有數量的半數，所需的時間都相等，這時間稱為半衰期（half-life）。已知 {}^{14}\mathrm{C} 的半衰期為 5730 年，某考古學者在考古遺蹟中採得一樣品，測得此樣品的年代約為 22920 年，則此樣品中 {}^{14}\mathrm{C} 與 {}^{12}\mathrm{C} 的含量比值為何？