某藥廠經營者希望能夠控制成本。假設當藥廠產量為 x 公斤時,總成本函數為 C(x)(單位:萬元),其中 C(0) 稱為固定成本,C(x)-C(0) 稱為變動成本函數。當 x>0 時,變動成本函數除以產量稱為平均變動成本函數 A(x)(單位:萬元/公斤),即平均變動成本函數為 A(x)=\frac{C(x)-C(0)}{x}。
今已知該藥廠的總成本函數為 C(x)=x^3-12x^2+60x+42,其中 0\le x\le15。根據上述,試回答下列問題。
當 0<x\le15 時,試求此藥廠的平均變動成本函數 A(x),並求右極限 \lim_{x\to0^+}A(x) 的值。
(非選擇題,4 分)
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