量子科學以光電科技改善了生活,也增進了質量國際標準的精密與穩定。科學家發現電壓、電阻與電磁波能量等電磁量的量子單元,與普朗克常數h相關,因此訂h=6.62607015\times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}為新的質量基準。工程師使用類似於圖26的電磁天平來校準質量,並利用經過量子單元校正的電磁量,來測量與換算線圈的電壓與電流,藉以連結質量M與普朗克常數h。
某生利用積木製作一座類似於圖26等臂的電磁天平。圖中右側為秤盤,左側為線圈和磁鐵,X與Y代表固定磁鐵的兩極。以支點為軸,線圈與秤盤可以是維持於水平的靜態模式,或上下微幅振動的動態模式。
靜態模式時,線圈電流I與磁鐵之間的作用力量值為F_{\mathrm{B}}=f_{\mathrm{B}}I。由於缺乏檢測f_{\mathrm{B}}的設備,無法從靜態模式求得待測物的質量M。但可知,當線圈相對於磁鐵移動的速度為v時,線圈的感應電動勢(電壓)為V=f_{\mathrm{B}}v,動態模式與靜態模式的f_{\mathrm{B}}相同,示意如圖27。分析線圈速度v,以及對應的電壓表讀數V,其數據如表5,並繪製感應電壓對線圈速度(V\text{-}v)的關係圖,如圖28所示,藉以推算f_{\mathrm{B}}值。當天平達靜態平衡時,線圈電流為I=40\,\mathrm{mA},試以kg為單位,計算待測物的質量,須寫出計算步驟,並四捨五入至小數第1位。(4分)(已知重力加速度量值g=9.8\,\mathrm{m/s^{2}})
線圈速度v(mm/s) | −3.8 | −2.2 | 0.1 | 1.8 | 3.6 |
感應電壓V(mV) | −95 | −55 | 2.5 | 45 | 90 |
0 字