110 年學科能力測驗試辦考試 數學 A 考科 第 12 題

坐標空間中一正立方體 ABCD-EFGH（如圖）。四個頂點的坐標為 A(0,0,0)、B(1,0,0)、D(0,1,0)、E(0,0,1)，其中 ABCD 為正立方體的一個面（不考慮其延伸平面）。考慮方向向量為 (1,2,3) 且通過點 P(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}) 的直線 L，試選出正立方體中會與 L 有交點的面。