設三次實係數多項式 f(x) 的最高次項係數為 a。已知在 0\le x\le3 的範圍中，f(x) 的最大值12發生在 x=0,x=2 兩處。另一多項式 G(x) 滿足 G(0)=0，以及對任意實數 s,r\ (s\le r)，\int_s^rf(t)\,dt=G(r)-G(s) 恆成立，且函數 y=G(x) 在 x=1 處有（相對）極值。
(1) 試描繪 y=f(x) 在 0\le x\le3 的範圍中可能的圖形，在圖上標示 (0,f(0))、(2,f(2))，並由此說明 a 為正或負。（4分）