某人購買公益彩券，第一次以 N 元為投注金額。之後每次要投注時，先將前次投注金額增加一半設為預定金額。如果預定金額大於 2N 元，則將預定金額減少一半投注；否則就以預定金額投注。前四次投注紀錄如下表：
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | |
|---|---|---|---|---|
| 預定金額（元） | — | \frac{3}{2}N | \frac{9}{4}N | \frac{27}{16}N |
| 投注金額（元） | N | \frac{3}{2}N | \frac{9}{8}N | \frac{27}{16}N |
試選出此人第七次的投注金額為多少元。
某人購買公益彩券，第一次以 N 元為投注金額。之後每次要投注時，先將前次投注金額增加一半設為預定金額。如果預定金額大於 2N 元，則將預定金額減少一半投注；否則就以預定金額投注。前四次投注紀錄如下表：
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | |
|---|---|---|---|---|
| 預定金額（元） | — | \frac{3}{2}N | \frac{9}{4}N | \frac{27}{16}N |
| 投注金額（元） | N | \frac{3}{2}N | \frac{9}{8}N | \frac{27}{16}N |
試選出此人第七次的投注金額為多少元。