對於正整數 n，設 (1+i)^n=a_n+ib_n，其中 i=\sqrt{-1} 且 a_n、b_n 為實數。
(3) 令 P、Q 為坐標平面上異於原點 O 的兩點，若矩陣 T 在平面上定義的線性變換將 P、Q 分別映射到點 P'、Q'，試證 \frac{\overline{OP'}}{\overline{OP}}=\frac{\overline{OQ'}}{\overline{OQ}} 且 \angle POQ=\angle P'OQ'。（8分）