110 年學科能力測驗試辦考試 數學 A 考科 第 16 題

在坐標平面上，任給共線三點 A,B,C 且 A,B 在 C 點的同側，若以 C 為圓心、半徑為 r 的圓 \Gamma 滿足（線段乘積）\overline{CA}\times\overline{CB}=r^2，則稱 A,B 互為對圓 \Gamma 的反演點。設 \Gamma 為 x^2+y^2-2x+6y+2=0，則點 A(2,-2) 對圓 \Gamma 的反演點 B 的坐標為（\boxed{\text{16-1}},\boxed{\text{16-2}}）。