92 學年度學科能力測驗數學考科 第 5 題

根據統計資料，在A小鎮當某件訊息發布後，t 小時之內聽到該訊息的人口是全鎮人口的 100(1-2^{-kt})\%，其中 k 是某個大於0的常數。今有某訊息，假設在發布後3小時之內已經有70%的人口聽到該訊息。又設最快要 T 小時後，有99%的人口已聽到該訊息，則 T 最接近下列哪一個選項？