某場館有一組由三個相同的五邊形沙發緊密拼成的 Y 字型沙發椅，如圖(十三)所示，其俯視圖如圖(十四)所示，其中 AB 為 90 公分，BC、AE 皆為 130 公分，CD=DE，\angle A=\angle B=90^\circ，且 D 為 Y 字型沙發椅的中心點。
請根據上述資訊回答下列問題，完整寫出你的解題過程並詳細解釋。
(1) 求圖(十四)中 \angle CDE 的度數為何？
(2) 今想訂製一塊正六邊形的地毯，並將 Y 字型沙發椅放置在上面，其中正六邊形地毯的對角線交點與 D 點重合，擺放時 AB 與地毯的一邊平行且至少相距 50 公分，如圖(十五)所示，則地毯的邊長至少需要多少公分？（以根式呈現）
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