114 年國中教育會考 數學科 非選擇題第 1 題

某民調公司訪問 A 市的成年民眾對於某項政策的態度，並依年齡分成 3 組。因受訪者的年齡分布與全體成年人口的年齡分布有落差，於是利用「調整倍率」讓調整後的結果更接近全體的民意，如表 ( 二 ) 所示。 其中， 人口占比 = 該組人口總數／全體成年人口總數 × 100% 調查比率 = 該組受訪者數／所有受訪者數 × 100% 調整倍率 = 該組人口占比／該組調查比率 調整前贊成 ( 反對 ) 的比率 = 該組受訪者中贊成(反對)人數／所有受訪者數 × 100% 調整後贊成 ( 反對 ) 的比率 = 該組調整前贊成 ( 反對 ) 的比率 × 調整倍率 表 ( 二 ) 中，全體成年人口有 40% 為 18 ～ 39 歲組，但受訪者中只有 20% 為 18 ～ 39 歲組，算出調整倍率為 2。因此，分別將贊成與反對的比率 8%、12% 乘以 2，變成 16%、24%。整體結果調整前為贊成大於反對，調整後卻變成反對大於贊成。 請根據上述資訊回答下列問題，完整寫出你的解題過程並詳細解釋： (1) 計算 60 歲以上組的調整倍率為何？ (2) 求 40 ～ 59 歲組與 60 歲以上組的調整前贊成比率分別為何？