嘉嘉參加機器人設計活動，需操控機器人在 5×5 的方格棋盤上從 A 點行走至 B 點，且每個小方格皆為正方形。主辦單位規定了三條行走路徑 R1、R2、R3，其行經位置如圖(十六)與表(三)所示。
| 路徑 | 依序經過的點 |
|---|---|
| R1 | A → C → D → B |
| R2 | A → E → D → F → B |
| R3 | A → G → B |
已知 A、B、C、D、E、F、G 七點皆落在格線的交點上，且兩點之間的路徑皆為直線，在無法使用任何工具測量的條件下，請判斷 R1、R2、R3 這三條路徑中，最長與最短的路徑分別為何，並完整說明理由。
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