以質量為M的鐵鎚沿水平方向正面敲擊鐵釘，欲將長為L、質量為m的鐵釘垂直釘入牆內。若鐵鎚每次均以相同之速度 v_0 敲擊鐵釘，敲擊後鐵鎚與鐵釘一起運動，使鐵釘進入牆內一段距離。設鐵鎚與鐵釘碰撞過程所經歷的時間極短，可以忽略不計，且每次鐵釘被鐵鎚敲擊入牆時所受之阻力，均為前次阻力之n倍(n >1)。忽略重力，回答下列各子題：
- 如果鐵釘受鐵鎚敲擊兩次後就完全釘入牆內。求證第一次敲擊時的阻力為
F_1=\frac{1}{2}\frac{M^2v_0^2}{M+m}\frac{1}{L}(1+\frac{1}{n})(3分)