坐標空間中，在 xy 平面上置有三個半徑為1的球兩兩相切，設其球心分別為 A,B,C。今將第四個半徑為1的球置於這三個球的上方，且與這三個球都相切，並保持穩定。設第四個球的球心為 P，試問下列哪些選項是正確的？
xy
A,B,C
P
點 A,B,C 所在的平面和 xy 平面平行
三角形 ABC 是一個正三角形
ABC
三角形 PAB 有一邊長為 \sqrt{2}
PAB
\sqrt{2}
點 P 到直線 AB 的距離為 \sqrt{3}
AB
\sqrt{3}
點 P 到 xy 平面的距離為 1+\sqrt{3}
1+\sqrt{3}
