115 學年度分科測驗數學甲考科 第 9 題

某甲到菜市場買蓮霧、草莓與葡萄共三種水果，每斤的價格依序為 110、190 與 160 元。已知某甲共買了 11 斤半的水果，共花費 1945 元，且草莓比葡萄多買了 2 斤。設蓮霧、草莓與葡萄依序分別買了 x、y 與 z 斤，將以上訊息寫成三元一次聯立方程式，再利用高斯消去法化簡得到增廣矩陣 \left[\begin{array}{ccc|c}1&1&1&\frac{23}{2}\\0&8&a&68\\0&0&1&b\end{array}\right]，則 a=\boxed{\text{9-1}}，b=\boxed{\text{9-2}}。