108 學年度指定科目考試數學甲考科 第 2 題

財團法人大學入學考試中心基金會

設 n 為正整數。第 n 個費馬數(Fermat Number)定義為 F_n=2^{(2^n)}+1,例如 F_1=2^{(2^1)}+1=2^2+1=5,F_2=2^{(2^2)}+1=2^4+1=17。試問 \frac{F_{13}}{F_{12}} 的整數部分以十進位表示時,其位數最接近下列哪一個選項?(\log2\approx0.3010)

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