《幾何原本》上說：「給定相異兩點可決定一條直線」。一般來說，相異三點可決定 C_2^3=3 條直線；但若這三點共線，此時僅決定一條直線。坐標平面上，已知圓 \Gamma_1：x^2+y^2=4 與兩坐標軸交於 4 點、圓 \Gamma_2：x^2+y^2=2 與直線 x-y=0 交於 2 點、圓 \Gamma_2 與直線 x+y=0 交於 2 點。試問這 8 點共可決定幾條不同的直線？
《幾何原本》上說：「給定相異兩點可決定一條直線」。一般來說，相異三點可決定 C_2^3=3 條直線；但若這三點共線，此時僅決定一條直線。坐標平面上，已知圓 \Gamma_1：x^2+y^2=4 與兩坐標軸交於 4 點、圓 \Gamma_2：x^2+y^2=2 與直線 x-y=0 交於 2 點、圓 \Gamma_2 與直線 x+y=0 交於 2 點。試問這 8 點共可決定幾條不同的直線？