96 學年度學科能力測驗自然考科 第 60 題

國際知名的馬戲團來台公演，節目精彩絕倫，尤其是騎士騎機車高速繞透明圓球的一項表演，更令觀眾緊張得喘不過氣來。一半徑為R的空心透明大圓球被固定在水平地面上，騎士以高速v在大圓球內繞不同圓周行駛，騎士連同機車的質量為M，重力加速度g。假設圓球半徑R遠大於機車及騎士身高，騎士連同機車在大圓球內運動時可視為一質點。質量M的物體以速率v作半徑為R的圓周運動時，需有一指向圓心的向心力\mathrm{F=Mv^2/R}，當v越大，由於物體與圓球貼得越緊，圓球對物體的反作用力N也就越大，所以由N所提供的向心力F也就越大。騎士騎機車高速繞透明圓球作圓周運動時，騎士與機車受有重力Mg、圓球對機車的反作用力N及與運動方向相反的摩擦力。根據上文回答60-61題。