坐標平面上，x 坐標與 y 坐標皆為整數的點稱為「格子點」。設 n 為正整數，已知在第一象限且滿足 x+2y\le2n 的格子點 (x,y) 的數目為 a_n。則 \lim\limits_{n\to\infty}\frac{a_n}{n^2} 的值為下列哪一個選項？
坐標平面上，x 坐標與 y 坐標皆為整數的點稱為「格子點」。設 n 為正整數，已知在第一象限且滿足 x+2y\le2n 的格子點 (x,y) 的數目為 a_n。則 \lim\limits_{n\to\infty}\frac{a_n}{n^2} 的值為下列哪一個選項？