考慮矩陣 A=\begin{bmatrix}a&b\\c&-a\end{bmatrix}，其中 a、b、c 為實數且行列式 \det A=1。試問行列式 \det(A-A^{-1}) 之值為下列哪一個選項？
A=\begin{bmatrix}a&b\\c&-a\end{bmatrix}
a
b
c
\det A=1
\det(A-A^{-1})
0
1
2
4
16
