106 學年度指定科目考試數學甲考科 第 一 題 (2)

在坐標平面上，考慮二階方陣 A=\frac{1}{5}\begin{bmatrix}4&-3\\3&4\end{bmatrix} 所定義的線性變換。對於平面上異於原點 O 的點 P_1，設 P_1 經 A 變換成 P_2，P_2 經 A 變換成 P_3。令 a=\overline{OP_1}。