坐標空間中，設 E 為過原點且由向量 \vec{u}=(2,0,1)、\vec{v}=(0,1,1) 所張出的平面。將空間中兩點 A、B 垂直投影到平面 E 上，所得投影點依序為 A'、B' 兩點。已知 \overrightarrow{AB}\cdot\vec{u}=5、\overrightarrow{AB}\cdot\vec{v}=2，試回答下列問題。
(3) 若 \overrightarrow{A'B'}=\alpha\,\vec{u}+\beta\,\vec{v}，試求實數 \alpha,\beta 之值。（6分）